package com.zjj.lbw.algorithm.dp;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author zhanglei.zjj
 * @description leetcode_300. 最长递增子序列
 * 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
 * <p>
 * 子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
 * 输出：4
 * 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
 * 输出：4
 * 示例 3：
 * <p>
 * 输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
 * 输出：1
 * <p>
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= nums.length <= 2500
 * -104 <= nums[i] <= 104
 * <p>
 * <p>
 * 进阶：
 * <p>
 * 你能将算法的时间复杂度降低到O(n log(n)) 吗?
 * @date 2023/7/8 17:06
 */
public class LongestIncrSubseq_leetcode_300 {
    // 二分查找+dp实现
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        // 因为dp数组中没有存放子序列的长度，需要我们单独统计
        // 用变量记录当前dp数组包含有效元素的实际长度
        int res = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] > dp[res - 1]) {
                dp[res++] = nums[i];
            } else {
                // start和end指明了当前dp数组有效元素的起止位置
                int start = 0;
                int end = res;
                // 以二分查找在dp数组中寻找第1个大于num[i]的元素
                while (start < end) {
                    int m = (start + end) / 2;
                    if (dp[m] < nums[i]) {
                        start = m + 1;
                    } else {
                        end = m;
                    }
                }
                // 替换dp数组中的元素
                dp[start] = nums[i];
            }
        }

        return res;
    }

    // 标准dp实现
    public int lengthOfLIS2(int[] nums) {
        // 当前dp数组表示，i表示遍历到原始数组的第i个元素，dp[i]到达原始数组当前元素最长的子序列长度
        int[] dp = new int[nums.length];
        // 赋初值
        Arrays.fill(dp, 1);

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }

        int res = 0;
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }
        return res;

    }

    public static void main(String[] args) {
        new LongestIncrSubseq_leetcode_300().lengthOfLIS(new int[]{10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18});
    }
}
